треугольник задан координатами своих вершин A (-1;0) B (0;5) C (4;1) найдите длинный сторон AB и BC

Для нахождения длин сторон треугольника, заданного координатами вершин A (-1; 0), B (0; 5) и C (4; 1), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула расстояния между точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь применим эту формулу для нахождения длин сторон AB и BC.

1. Длина стороны AB:

   • Координаты точек A и B: A (-1; 0), B (0; 5).
   • Подставим значения в формулу: \[ AB = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (5 - 0)^2} = \sqrt{(0 + 1)^2 + 5^2} = \sqrt{1^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \]

2. Длина стороны BC:

   • Координаты точек B и C: B (0; 5), C (4; 1).
   • Подставим значения в формулу: \[ BC = \sqrt{(4 - 0)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \]

Итак, длины сторон AB и BC треугольника составляют:

• Длина стороны AB: \(\sqrt{26}\)
• Длина стороны BC: \(4\sqrt{2}\)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в решении других задач, не стесняйтесь спрашивать!