(z+5/12)-9/20=11/15

Давайте решим уравнение \((z + \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\).

1. Прежде всего, преобразим уравнение, чтобы изолировать \(z\). Переносим \(-\frac{9}{20}\) на правую сторону:

\[ z + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20} \]

2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 — это 60. Преобразуем дроби:

\[ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60} \\ \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} \]

Теперь можем сложить эти дроби:

\[ \frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{44 + 27}{60} = \frac{71}{60} \]

3. Подставляем это обратно в уравнение:

\[ z + \frac{5}{12} = \frac{71}{60} \]

4. Теперь изолируем \(z\). Для этого вычтем \(\frac{5}{12}\) из обеих сторон:

\[ z = \frac{71}{60} - \frac{5}{12} \]

5. Преобразуем \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю 60:

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \]

Теперь вычтем:

\[ z = \frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{71 - 25}{60} = \frac{46}{60} \]

6. Упростим результат. \(46\) и \(60\) делятся на \(2\):

\[ z = \frac{23}{30} \]

Таким образом, решение уравнения \(z\) равняется \(\frac{23}{30}\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!