Постройте график функции: 1) а)y=-x/5 б)y=-x/2,5; в)y=2x/6 2) а)y= -x, если x≥0; x, если x<0; б)y= 2x, если x≥0; 1/2x, если x<0.

Question 1

Задача Задача №2161975

А

Аноним

10 ноября 2024 08:53 · публичный вопрос

А

Аноним 10 ноября 2024 08:53

Постройте график функции: 1) а)y=-x/5 б)y=-x/2,5; в)y=2x/6 2) а)y= -x, если x≥0; x, если x<0; б)y= 2x, если x≥0; 1/2x, если x<0.

Answer

Конечно! Давайте разберем каждую функцию и построим их графики.

1) Графики функций:

а) y = -x/5

Эта функция представляет собой прямую, которая имеет отрицательный наклон. Для построения графика можно взять несколько значений x:

Если x = 0, то y = 0.
Если x = 5, то y = -1.
Если x = -5, то y = 1.

Построив эти точки на координатной плоскости, мы получим прямую, проходящую через точки (0,0), (5,-1) и (-5,1).

б) y = -x/2,5

Аналогично первой функции, здесь тоже имеется отрицательный наклон. Подберем несколько значений:

Если x = 0, то y = 0.
Если x = 2.5, то y = -1.
Если x = -2.5, то y = 1.

Эти точки будут (0,0), (2.5,-1) и (-2.5,1), что также создает прямую, имеющую более крутой наклон, чем в предыдущем случае.

в) y = 2x/6 или y = x/3

Здесь функция имеет положительный наклон. Подберем значения:

Если x = 0, то y = 0.
Если x = 3, то y = 1.
Если x = -3, то y = -1.

График этой функции будет проходить через точки (0,0), (3,1) и (-3,-1), образуя прямую с положительным наклоном.

2) Графики функций:

а) y = -x, если x ≥ 0; y = x, если x < 0

Эта функция будет состоять из двух частей:

Для x ≥ 0: график - прямая с отрицательным наклоном (похожие точки будут (0,0) и (1,-1)).
Для x < 0: график - прямая с положительным наклоном (похожие точки будут (0,0) и (-1,-1)).

Эти две части соединяются в точке (0,0), образуя “V”-образный график.

б) y = 2x, если x ≥ 0; y = 1/2 x, если x < 0

Здесь также две части функции:

Для x ≥ 0: график - прямая с крутым положительным наклоном (точки (0,0) и (1,2)).
Для x < 0: график - прямая с более пологим положительным наклоном (точки (0,0) и (-1,-0.5)).

Опять же, обе части соединяются в (0,0), создавая “V”-образный график, но с разными наклонами для положительной и отрицательной части.

Заключение

Теперь вы знаете, как строить графики представленных функций! Используйте координатную плоскость, чтобы отметить найденные точки и провести линии через них. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

постройте график функции: 1) а)y=-x/5 б)y=-x/2,5; в)y=2x/6 2) а)y= -x, если x≥0; x, если x<0; б)y= 2x, если x≥0; 1/2x, если x<0.

Answer

Конечно! Давайте разберем каждую функцию и построим их графики. ### 1) Графики функций: **а) y = -x/5** Эта функция представляет собой прямую, которая имеет отрицательный наклон. Для построения графика можно взять несколько значений x: - Если x = 0, то y = 0. - Если x = 5, то y = -1. - Если x = -5, то y = 1. Построив эти точки на координатной плоскости, мы получим прямую, проходящую через точки (0,0), (5,-1) и (-5,1). **б) y = -x/2,5** Аналогично первой функции, здесь тоже имеется отрицательный наклон. Подберем несколько значений: - Если x = 0, то y = 0. - Если x = 2.5, то y = -1. - Если x = -2.5, то y = 1. Эти точки будут (0,0), (2.5,-1) и (-2.5,1), что также создает прямую, имеющую более крутой наклон, чем в предыдущем случае. **в) y = 2x/6 или y = x/3** Здесь функция имеет положительный наклон. Подберем значения: - Если x = 0, то y = 0. - Если x = 3, то y = 1. - Если x = -3, то y = -1. График этой функции будет проходить через точки (0,0), (3,1) и (-3,-1), образуя прямую с положительным наклоном. ### 2) Графики функций: **а) y = -x, если x ≥ 0; y = x, если x < 0** Эта функция будет состоять из двух частей: - Для x ≥ 0: график - прямая с отрицательным наклоном (похожие точки будут (0,0) и (1,-1)). - Для x < 0: график - прямая с положительным наклоном (похожие точки будут (0,0) и (-1,-1)). Эти две части соединяются в точке (0,0), образуя “V”-образный график. **б) y = 2x, если x ≥ 0; y = 1/2 x, если x < 0** Здесь также две части функции: - Для x ≥ 0: график - прямая с крутым положительным наклоном (точки (0,0) и (1,2)). - Для x < 0: график - прямая с более пологим положительным наклоном (точки (0,0) и (-1,-0.5)). Опять же, обе части соединяются в (0,0), создавая “V”-образный график, но с разными наклонами для положительной и отрицательной части. ### Заключение Теперь вы знаете, как строить графики представленных функций! Используйте координатную плоскость, чтобы отметить найденные точки и провести линии через них. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!