Какие из приведённых ниже высказываний истинные: 1) для того, чтобы число делилось на 2, необходимо, чтобы оно оканчивалось нулём 2) для того, чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы оно делилось на 6 3) для того, чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 и на 5 4) для того, чтобы число делилось на 15, необходимо, чтобы оно делилось на 5 5) для того, чтобы число делилось на 100, достаточно, чтобы оно делилось на 10
Давайте разберем каждое из приведенных высказываний, чтобы понять, какие из них истинные.
Для того, чтобы число делилось на 2, необходимо, чтобы оно оканчивалось нулём.
Это высказывание неверно. Число делится на 2, если оно оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, нужно, чтобы число заканчивалось на четную цифру, а не только на ноль.Для того, чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы оно делилось на 6.
Это утверждение тоже неверно. Если число делится на 6, то оно делится и на 3, но не наоборот. Существуют числа, которые делятся на 3, но не делятся на 6 (например, 3, 9, 12 и так далее).Для того, чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 и на 5.
Это высказывание истинно. Число делится на 10, если оно делится на 2 и на 5 одновременно, поскольку 10 является произведением этих двух чисел.Для того, чтобы число делилось на 15, необходимо, чтобы оно делилось на 5.
Это утверждение верно, так как 15 состоит из множителей 3 и 5. Если число не делится на 5, то оно не может делиться и на 15.Для того, чтобы число делилось на 100, достаточно, чтобы оно делилось на 10.
Это высказывание неверно. Число делится на 100, если оно делится на 10, но также должно оканчиваться на два нуля (то есть делиться на 100). Например, число 20 делится на 10, но не делится на 100.
Итак, истинные утверждения:
- для того, чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 2 и на 5.
- для того, чтобы число делилось на 15, необходимо, чтобы оно делилось на 5.
