половину расстояния турист летел на самолёте со скоростью v1 =700 км/ч а потом сразу пересел на поезд и ехал на поезде со скоростью v2=100 км/ч найти среднюю скорость туриста на…

Чтобы найти среднюю скорость туриста на все пути, нужно воспользоваться формулой для средней скорости. Средняя скорость \( V_{\text{ср}} \) определяется как общее расстояние \( S \), поделённое на общее время \( T \):

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} \]

Предположим, что общее расстояние путешествия составляет \( D \). Тогда половина расстояния, которую турист пролетел на самолете, будет равна \( D/2 \), и вторая половина, которую он проехал на поезде, также будет равна \( D/2 \).

Сначала найдем время, затраченное на полет на самолете:

\[ T_1 = \frac{D/2}{v_1} = \frac{D/2}{700} \]

Теперь найдём время, затраченное на поезд:

\[ T_2 = \frac{D/2}{v_2} = \frac{D/2}{100} \]

Теперь можно найти общее время:

\[ T = T_1 + T_2 = \frac{D/2}{700} + \frac{D/2}{100} \]

Объединим это:

\[ T = \frac{D}{2} \left( \frac{1}{700} + \frac{1}{100} \right) \]

Теперь найдём общее время \( T \):

Для нахождения суммы дробей, находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 700 и 100 — 7000. Переписываем дроби:

\[ \frac{1}{700} = \frac{10}{7000}, \quad \frac{1}{100} = \frac{70}{7000} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{1}{700} + \frac{1}{100} = \frac{10}{7000} + \frac{70}{7000} = \frac{80}{7000} = \frac{8}{700} \]

Таким образом, время в пути:

\[ T = \frac{D}{2} \cdot \frac{8}{700} = \frac{4D}{700} \]

Теперь, подставляя \( S = D \) и \( T = \frac{4D}{700} \) в формулу для средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{D}{\frac{4D}{700}} = \frac{700}{4} = 175 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость туриста на всё расстояние составляет \( 175 \) км/ч.