В этих словосочетаниях связь между словами можно рассмотреть следующим образом:
Засмотреться на него - здесь главным словом является «засмотреться», которое требует дополнения. Связь между «засмотреться» и «на него» можно охарактеризовать как предлоговая связь, так как предлог «на» соединяет глагол с дополнением.
Разнимать спорящих - в этом словосочетании глагол «разнимать» выполняет роль основного слова, а «спорящих» является приложением, которое указывает, кого именно нужно разнять. Здесь также наблюдается прямая зависимость: глагол требует дополнения, чтобы понять действие.
Желание учиться - в данном случае «желание» является существительным, а «учиться» - инфинитивом, который уточняет, что именно желается. Связь здесь можно определить как именительная, поскольку желание выражает отношение к действию, указанному инфинитивом.
Таким образом, в ваших словосочетаниях присутствуют различные типы связи: предлоговая, прямая и именительная, что помогает глубже понять структуру и логику русского языка. Если возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!