Какое кол-во теплоты потребуется для того, чтобы в алюминиевом чайнике массой 700 г вскипятить 2 кг воды? Начальная температура воды 20°С. Удельные теплоемкости воды и алюминия считать соответственно равными 4200 Дж/(кг.°С). Ответ записать в единицах СИ
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для вскипячения воды в алюминиевом чайнике, нужно учесть теплоту, необходимую для нагрева как воды, так и самого чайника.
Данные:
- Масса алюминиевого чайника (m_алюминий) = 700 г = 0,7 кг
- Масса воды (m_вода) = 2 кг
- Начальная температура воды (T_нач) = 20°C
- Конечная температура (T_конеч) = 100°C (температура кипения воды)
- Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°С)
- Удельная теплоемкость алюминия (c_алюминий) ≈ 900 Дж/(кг·°С) (это значение часто используется для расчетов)
Расчет теплоты для воды: Используем формулу для расчета теплоты: \[ Q_{вода} = m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{конеч} - T_{нач}) \] Подставив данные: \[ Q_{вода} = 2 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot (100 - 20) \, °C \] \[ Q_{вода} = 2 \cdot 4200 \cdot 80 \] \[ Q_{вода} = 672000 \, \text{Дж} \]
Расчет теплоты для алюминиевого чайника: Аналогично рассчитаем теплый, необходимый для нагрева чайника: \[ Q_{алюминий} = m_{алюминий} \cdot c_{алюминий} \cdot (T_{конеч} - T_{нач}) \] Подставим данные: \[ Q_{алюминий} = 0.7 \, \text{кг} \cdot 900 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг·°С}} \cdot (100 - 20) \, °C \] \[ Q_{алюминий} = 0.7 \cdot 900 \cdot 80 \] \[ Q_{алюминий} = 50400 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Сложим оба значения: \[ Q_{total} = Q_{вода} + Q_{алюминий} \] \[ Q_{total} = 672000 \, \text{Дж} + 50400 \, \text{Дж} \] \[ Q_{total} = 722400 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для вскипячения 2 кг воды в алюминиевом чайнике, составляет 722400 Дж.
