Сократи: 256×44×225/32×12×6

Для сокращения выражения \( 256 \times 44 \times 225 / 32 \times 12 \times 6 \) давайте упростим его по шагам.

1. Запишем изначальное выражение: \[ \frac{256 \times 44 \times 225}{32 \times 12 \times 6} \]

2. Упрощаем дробь. Начнем с деления. Обратите внимание, что \( 256 \) — это \( 8^4 \), и \( 32 = 8^2 \), поэтому: \[ \frac{256}{32} = \frac{8^4}{8^2} = 8^{4-2} = 8^2 = 64 \]

3. Теперь рассматриваем оставшуюся часть: \[ 64 \times 44 \times 225 / (12 \times 6) \] Можно упростить знаменатель: \[ 12 \times 6 = 72 \] Теперь у нас есть: \[ \frac{64 \times 44 \times 225}{72} \]

4. Далее, упростим \( \frac{64}{72} \): Можно заметить, что 64 и 72 делятся на 8: \[ \frac{64}{8} = 8 \quad \text{и} \quad \frac{72}{8} = 9 \] Таким образом, получается: \[ \frac{64}{72} = \frac{8}{9} \]

5. Подставляем обратно: \[ \frac{8 \times 44 \times 225}{9} \]

6. Теперь умножим: Сначала умножим 8 на 44: \[ 8 \times 44 = 352 \] Теперь подставим в выражение: \[ \frac{352 \times 225}{9} \]

7. Вычисляем \( 352 \times 225 \): Это можно сделать, но не обязательно:
   Для упрощения можем также разделить 225 на 9: \[ \frac{225}{9} = 25 \] Теперь у нас: \[ 352 \times 25 \]

8. Умножим: \[ 352 \times 25 = 8800 \]

Таким образом, итоговый результат равен: \[ 8800 \]