10^5:5^5

Чтобы решить выражение \(10^5:5^5\), начнем с того, что можем записать это как дробь:

\[ \frac{10^5}{5^5} \]

Теперь, заметим, что в числителе 10 можно представить как \(2 \times 5\). Поэтому \(10^5\) можно переписать следующим образом:

\[ 10^5 = (2 \times 5)^5 = 2^5 \times 5^5 \]

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{10^5}{5^5} = \frac{2^5 \times 5^5}{5^5} \]

Так как \(5^5\) в числителе и знаменателе одинаковые, мы можем их сократить:

\[ \frac{2^5 \times 5^5}{5^5} = 2^5 \]

Теперь вычислим \(2^5\):

\[ 2^5 = 32 \]

Таким образом, результат выражения \(10^5:5^5\) равен 32.