Тело массой 3,1 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30°. Чему равно ускорение тела, если на него действует сила трения, равная 13,2 Н? Ускорение свободного падения…

Для решения задачи давайте сначала определим проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости.

1. Проекция силы тяжести на наклонную плоскость:

Сила тяжести \( F_g \) тела определяется по формуле: \[ F_g = m \cdot g, \] где \( m = 3,1 \, \text{кг} \) — масса тела, \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения: \[ F_g = 3,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 30,38 \, \text{Н}. \]

Теперь найдем проекцию силы тяжести на ось наклонной плоскости. Так как угол наклона составляет \( 30^\circ \), проекция силы тяжести будет вычисляться по следующей формуле: \[ F_{тх} = F_g \cdot \sin(\alpha), \] где \( \alpha = 30^\circ \).

Используя форму: \[ F_{тх} = 30,38 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ) = 30,38 \, \text{Н} \cdot 0,5 = 15,19 \, \text{Н}. \]

Округляя до десятых, получаем: \[ F_{тх} \approx 15,2 \, \text{Н}. \]

2. Ускорение движения тела:

Теперь найдём ускорение тела \( a \). Для этого нужно учесть силу трения \( F_{\text{тр}} = 13,2 \, \text{Н} \) и разницу между силой тяжести и силой трения.

Сила, действующая на тело вдоль наклонной плоскости: \[ F_{\text{нетто}} = F_{тх} - F_{\text{тр}}. \] Подставляем известные значения: \[ F_{\text{нетто}} = 15,19 \, \text{Н} - 13,2 \, \text{Н} = 1,99 \, \text{Н}. \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения ускорения: \[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \implies a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} = \frac{1,99 \, \text{Н}}{3,1 \, \text{кг}} \approx 0,6419 \, \text{м/с}^2. \]

Округляя до десятых, получаем: \[ a \approx 0,6 \, \text{м/с}^2. \]

Таким образом, проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, составляет \( F_{тх} \approx 15,2 \, \text{Н} \), а ускорение движения тела равно \( a \approx 0,6 \, \text{м/с}^2 \).