На сколько градусов нагреется 4 кг воды при сжигании 40 г каменного угля, если считать, что вся энергия, выделенная при сгорании угля, пойдет на нагревании воды? Удельную теплоемкость воды считать равной 4200 Дж/(кг.°С), удельную теплоту сгорания каменного угля- 27 МДж/кг. Полученный результат округлить до целого цисла
Чтобы решить эту задачу, начнем с вычисления количества энергии, которое выделяется при сжигании 40 г каменного угля.
Приведем массу угля к килограммам, так как удельная теплота сгорания дана в МДж/кг: \[ 40 \, \text{г} = 0.04 \, \text{кг} \]
Теперь найдём количество энергии, выделяющейся при сгорании этого угля, используя удельную теплоту сгорания каменного угля: \[ Q = m \cdot q \] где:
- \( Q \) — количество выделившейся энергии (в джоулях),
- \( m \) — масса угля (в кг),
- \( q \) — удельная теплота сгорания угля (в Дж/кг).
Подставляем значения: \[ Q = 0.04 \, \text{кг} \cdot 27 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 1.080.000 \, \text{Дж} \]
- Далее рассчитаем, на сколько градусов нагреется вода. Используем формулу для нагрева: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( \Delta T \) — изменение температуры,
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг.°C)).
Перепишем формулу для нахождения изменения температуры: \[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Подставляем значения:
- \( m = 4 \, \text{кг} \)
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \)
Получаем: \[ \Delta T = \frac{1.080.000 \, \text{Дж}}{4 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)}} = \frac{1.080.000}{16800} \approx 64.29 \, °C \]
Округляем до целого числа: \[ \Delta T \approx 64 °C \]
Таким образом, вода нагреется примерно на 64 градуса Цельсия.
