Бабушка прислала Ивану посылку с яблоками и грушами. Некоторые из этих плодов были большими, остальные - маленькими. По цвету плоды тоже различались: часть плодов были жёлтого…

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

• \( Y \) - количество жёлтых яблок
• \( Z \) - количество зелёных яблок
• \( G \) - количество жёлтых груш
• \( R \) - количество зелёных груш

Из условия мы знаем следующее:

1. Яблок всего 25, то есть: \[ Y + Z = 25 \]

2. Груш всего 17, то есть: \[ G + R = 17 \]

3. Больших плодов было 32.

4. Жёлтых плодов было 28 (это яблоки и груши вместе): \[ Y + G = 28 \]

5. Зелёных яблок было на 2 больше, чем зелёных груш: \[ Z = R + 2 \]

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения количества больших жёлтых яблок.

Сначала выразим \( G \) через \( Y \): \[ G = 28 - Y \]

Подставим это в уравнение для груш: \[ (28 - Y) + R = 17 \] Отсюда получаем: \[ R = Y + 17 - 28 = Y - 11 \]

Теперь подставим \( R \) в уравнение \( Z \): \[ Z = (Y - 11) + 2 = Y - 9 \]

Теперь у нас есть:

1. \( Z = Y - 9 \)
2. \( Y + Z = 25 \)

Подставим \( Z \) в первое уравнение: \[ Y + (Y - 9) = 25 \] \[ 2Y - 9 = 25 \] \[ 2Y = 34 \] \[ Y = 17 \]

Теперь подставим \( Y \) в уравнение для \( Z \): \[ Z = 17 - 9 = 8 \]

Теперь находим количество груш: \[ G = 28 - Y = 28 - 17 = 11 \] \[ R = 17 - G = 17 - 11 = 6 \]

Мы получили:

• Жёлтых яблок: \( Y = 17 \)
• Зелёных яблок: \( Z = 8 \)
• Жёлтых груш: \( G = 11 \)
• Зелёных груш: \( R = 6 \)

Теперь мы знаем общее количество больших плодов, равное 32. Обозначим количество больших жёлтых яблок как \( X \) и общие большие груши как \( B \).

У нас 4 больших груш (все они жёлтые, так как маленьких груш не было): \[ B = G + R = 11 + 6 = 17 (но среди них есть большие) \] Так как всего больших плодов 32: \[ X + B = 32 \]

Если мы счёт крупных груш будет равен 4, мы можем найти \( X \): \[ X + 4 = 32 \implies X = 28 \]

Таким образом, количество больших жёлтых яблок составляет 28.