Решите задачу под номером 4

Конечно! Давай посмотрим задачу под номером 4.

Задача 4 гласит: "Катер по течению проходит за 1 час больше скорости течения на 6 км. Какая собственная скорость катера и скорость течения, если по течению он проходит 24 км?"

Давай решим:

1. Обозначим собственную скорость катера за \(x\) км/ч и скорость течения за \(y\) км/ч.
2. Скорость катера по течению будет \(x + y\) км/ч.
3. Из условия задачи: по течению катер проходит 24 км. Используем формулу: расстояние = скорость * время, то есть \(24 = (x + y) \cdot 1\).
4. Исходя из условия: \(x = y + 6\).

Теперь решим систему уравнений:

1. \(x + y = 24\)
2. \(x = y + 6\)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (y + 6) + y = 24 \]

Решим уравнение:

\[ 2y + 6 = 24 \]

\[ 2y = 18 \]

\[ y = 9 \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = y + 6 \]

\[ x = 9 + 6 = 15 \]

Ответ: собственная скорость катера — 15 км/ч, скорость течения — 9 км/ч.