В параллелограмме АBCD :Be - высота, BE=ED=7. Площадь параллелограмма АBCD=56. Найдите длину АE.

В параллелограмме площадь можно вычислить по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{Основание} \times \text{Высота} \]

В данном случае известна площадь параллелограмма \( S = 56 \) и высота \( BE = 7 \). Обозначим основание как \( AD \), тогда можем записать уравнение:

\[ 56 = AD \times 7 \]

Чтобы найти длину основания \( AD \), разделим обе стороны уравнения на 7:

\[ AD = \frac{56}{7} = 8 \]

Теперь, чтобы найти длину \( AE \), нужно учесть, что \( AD \) является основанием, а \( E \) - это проекция точки \( A \) на линию \( BD \) (где \( BE \) - высота). В параллелограмме, высота делит основание на два равных отрезка (поскольку \( D \) и \( A \) находятся на одной линии).

Следовательно, длина \( AE \) равна:

\[ AE = \frac{AD}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Таким образом, длина отрезка \( AE \) составляет \( 4 \).