Два тела массами 350 г и 150 г движутся навстречу друг другу со скоростями 18 км/ч и 36 км/ч. Чему равна скорость тел после неупругого удара? Запишите только число, округлив до…
Два тела массами 350 г и 150 г движутся навстречу друг другу со скоростями 18 км/ч и 36 км/ч. Чему равна скорость тел после неупругого удара? Запишите только число, округлив до десятых.
Для решения задачи о неупругом ударе, когда два тела сливаются в одно, воспользуемся законом сохранения импульса.
Находим импульсы тел: Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v).
Для первого тела:
- Масса (m₁) = 350 г = 0,35 кг
- Скорость (v₁) = 18 км/ч = 5 м/с (поскольку 18 км/ч = 18/3,6 м/с)
Импульс первого тела: \[ p₁ = m₁ \cdot v₁ = 0,35 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 1,75 \, \text{кг м/с} \]
Для второго тела:
- Масса (m₂) = 150 г = 0,15 кг
- Скорость (v₂) = 36 км/ч = 10 м/с (поскольку 36 км/ч = 36/3,6 м/с)
Импульс второго тела: \[ p₂ = m₂ \cdot v₂ = 0,15 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 1,5 \, \text{кг м/с} \]
Общий импульс: Поскольку тела движутся навстречу друг другу, направим скорости одного из тел в отрицательную сторону, например, v₂ = -10 м/с.
Общий импульс: \[ p_{\text{общ}} = p₁ + p₂ = 1,75 \, \text{кг м/с} + (-1,5 \, \text{кг м/с}) = 0,25 \, \text{кг м/с} \]
Скорость после удара: После неупругого удара вся система может быть представлена как одно тело с массой: \[ m_{\text{общ}} = m₁ + m₂ = 0,35 \, \text{кг} + 0,15 \, \text{кг} = 0,5 \, \text{кг} \]
Используя закон сохранения импульса: \[ p_{\text{общ}} = m_{\text{общ}} \cdot v_{\text{после}} \]
Подставляем значения: \[ 0,25 \, \text{кг м/с} = 0,5 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}} \]
Теперь находим скорость после удара: \[ v_{\text{после}} = \frac{0,25}{0,5} = 0,5 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость тел после неупругого удара, округленная до десятых, равна 0,5.
