сравните смешанные числа и запишите результат с помощью знаков

Чтобы сравнить смешанные числа, нужно сначала привести их к общему виду – целой и дробной части. Например, рассмотрим два смешанных числа:

1. \( 2 \frac{1}{2} \) (два целых и одна вторая)
2. \( 3 \frac{1}{4} \) (три целых и одна четвертая)

Чтобы сравнить их, переведем их в неправильные дроби:

1. \( 2 \frac{1}{2} = 2 \times 2 + 1 = \frac{5}{2} \)
2. \( 3 \frac{1}{4} = 3 \times 4 + 1 = \frac{13}{4} \)

Теперь сравним их:

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 – это 4.
• Перепишем дробь \( \frac{5}{2} \) с новым знаменателем:
  \( \frac{5}{2} = \frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{10}{4} \)

Теперь у нас есть:

• \( \frac{10}{4} \) и \( \frac{13}{4} \)

Теперь можем сравнивать: \( 10 < 13 \).

Следовательно, \( 2 \frac{1}{2} < 3 \frac{1}{4} \).

Итак, результат будет записан как:

\[ 2 \frac{1}{2} < 3 \frac{1}{4} \]