Постройте график функции

Конечно! Давай разберём, как построить графики функций, указанных в задании.

Функция а) y = x² + 6x + 5:

1. Найдём вершину параболы.

   • Она имеет вид y = ax² + bx + c. Координаты вершины: x = -b/(2a).
   • Здесь a = 1, b = 6. Значит, x = -6/2 = -3.

2. Подставим x = -3 в уравнение, чтобы найти y.

   • y = (-3)² + 6(-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.
   • Вершина: (-3, -4).

3. Найдём нули функции (x, при которых y = 0).

   • Решаем уравнение x² + 6x + 5 = 0.
   • Корни: x = -1 и x = -5 (из разложения на множители: (x + 1)(x + 5) = 0).

4. Определим промежутки возрастания и убывания.

   • Функция убывает на (-∞, -3) и возрастает на (-3, ∞).

5. Построим график.

   • Используем вершину и нули, отмечаем на оси и рисуем параболу.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!