Y=⅓x-1 и y=x-1 точка пересечения

Чтобы найти точку пересечения двух линий, заданных уравнениями \(y = \frac{1}{3}x - 1\) и \(y = x - 1\), нужно решить систему этих уравнений.

1. Приравняем уравнения: \[ \frac{1}{3}x - 1 = x - 1 \]

2. Упростим уравнение: Сначала добавим 1 к обеим сторонам: \[ \frac{1}{3}x = x \]

   Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим все на 3: \[ x = 3x \]

   Переносим \(3x\) в левую часть: \[ x - 3x = 0 \] \[ -2x = 0 \] Разделим обе стороны на -2, получим: \[ x = 0 \]

3. Подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений, чтобы найти \(y\): Используем второе уравнение \(y = x - 1\): \[ y = 0 - 1 = -1 \]

Таким образом, точка пересечения двух линий – это точка \((0, -1)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, обязательно дайте знать!