Начерти квадрат,площадь которого 16см².Раздели его на 4 равных части.Найди площадь каждого квадрата.Во сколько раз площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата?На…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Нам нужно начертить квадрат, площадь которого равна 16 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2, \] где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата. Если площадь равна 16 см², то: \[ a^2 = 16. \] Тогда, чтобы найти длину стороны квадрата, возьмем корень из 16: \[ a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}. \]

   Итак, мы можем начертить квадрат со стороной 4 см.

2. Теперь разделим этот квадрат на 4 равные части. Чтобы это сделать, можно провести две линии: одну горизонтальную и одну вертикальную, которые пересекаются в центре квадрата. Таким образом, каждая из 4 частей будет квадратом со стороной 2 см, так как каждая сторона большого квадрата делится пополам.

3. Площадь каждого маленького квадрата можно найти по той же формуле: \[ S_{мал} = a_{мал}^2, \] где \( a_{мал} = 2 \text{ см} \): \[ S_{мал} = 2^2 = 4 \text{ см}^2. \]

4. Теперь нам нужно узнать, во сколько раз площадь большого квадрата больше площади маленького. Площадь большого квадрата равна 16 см², а площадь маленького квадрата — 4 см²: \[ \frac{S_{больш}}{S_{мал}} = \frac{16}{4} = 4. \] То есть площадь большого квадрата в 4 раза больше площади маленького квадрата.

5. Наконец, найдем, на сколько квадратных сантиметров площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата: \[ S_{больш} - S_{мал} = 16 \text{ см}^2 - 4 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь большого квадрата больше площади маленького квадрата на 12 см².