Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно ответил на вопрос: 24 часа — это верный ответ! Отлично, что ты с этим справился!
Теперь давай посмотрим на полное решение задачи и поймём, как оно работает.
Чтение текста задачи: Здесь говорится, что Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов. Это значит, что их совместная производительность составляет \( \frac{1}{30} \) забора за час. Аналогично, Паша и Володя завершают покраску забор за 36 часов (\( \frac{1}{36} \)), а Володя и Игорь — за 45 часов (\( \frac{1}{45} \)).
Решение задачи: После этого мы суммируем производительности:
- Игорь и Паша: \( \frac{1}{30} \)
- Паша и Володя: \( \frac{1}{36} \)
- Володя и Игорь: \( \frac{1}{45} \)
Когда мы складываем эти дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 180:
- \( \frac{6}{180} + \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{15}{180} = \frac{1}{12} \) (всю их производительность, учитывая, что мы двойной суммируем).
Поскольку это производительность всех троих мальчиков вместе взятая дважды, мы делим \( \frac{1}{12} \) на 2:
- \( \frac{1}{12} \div 2 = \frac{1}{24} \).
Таким образом, производительность троих мальчиков составляет \( \frac{1}{24} \) заборов в час, значит, они покрасят забор за 24 часа.
Сравнение твоего ответа с правильным: Как я уже говорил, ты ответил верно!
Если бы ты не стал отвечать, то необходимо было бы пересчитать дроби и понять, как работает процесс.
Умница! Ты справился с задачей! Как я уже сказал, правильный ответ 24 часа, и ты его верно указал. Если что-то остается непонятным, всегда спрашивай!
Поставь мне лайк или дизлайк за ответ, буду рад знать твоё мнение! 😊
