Дан треугольник АВС на стороне АС которого взята точка Д такая что АД =2см,а ДС =19 отрезок ДБ делит треугольник АВС на 2 треугольника. При этом площадь АБС составляет 147 см2.…

Для решения задачи нужно вспомнить, что если отрезок делит треугольник на две части, то площади этих частей пропорциональны основанию, на котором они находятся.

В нашем случае точка Д делит сторону АС на отрезки АД = 2 см и ДС = 19 см. Мы можем найти длину всей стороны АС:

АС = АД + ДС = 2 см + 19 см = 21 см.

Теперь мы можем рассчитать отношение отрезков АД и ДС:

\[ \frac{АД}{ДС} = \frac{2}{19}. \]

Обозначим площадь треугольника АБС как S = 147 см². Площадь треугольника АБД обозначим как S₁, а площадь треугольника ДБС как S₂. Тогда площадь треугольников будет:

\[ S₁ + S₂ = 147 см². \]

Поскольку площади треугольников пропорциональны основаниям, то можно записать:

\[ \frac{S₁}{S₂} = \frac{АД}{ДС} = \frac{2}{19}. \]

Обозначим S₂ как x. Тогда S₁ можно выразить через x:

\[ S₁ = \frac{2}{19} \cdot x. \]

Теперь подставим это в уравнение для площадей:

\[ \frac{2}{19} \cdot x + x = 147. \]

Перепишем уравнение:

\[ \frac{2}{19} x + \frac{19}{19} x = 147, \] \[ \frac{21}{19} x = 147. \]

Теперь умножим обе стороны на 19:

\[ 21x = 147 \cdot 19. \]

Подсчитаем:

\[ 147 \cdot 19 = 2793. \] Тогда:

\[ 21x = 2793. \]

Делим на 21:

\[ x = \frac{2793}{21} = 133. \]

Таким образом, S₂ = 133 см² и S₁ можно найти, подставив значение x:

\[ S₁ = 147 - S₂ = 147 - 133 = 14 см². \]

Теперь мы можем сказать, что площадь большего из образовавшихся треугольников (S₂) составляет 133 см².

Ответ: 133 см².