На пружину жесткостью k подвесили грузик массой 1 кг. После этого пружину еще растянули на 5 см и отпустили грузик. Равнодействующая сил, действующих на грузик, в момент, когда…

Для решения этой задачи используем закон Гука и второй закон Ньютона.

Сначала найдем вес грузика: \[ F_{weight} = m \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9,8 \, \text{Н}. \]

Когда грузик растянул пружину на 5 см (или 0,05 м), на него действует сила упругости пружины: \[ F_{spring} = k \cdot x, \] где \( x = 0,05 \, \text{м} \).

После того как грузик отпустили, он перемещается вниз на 7 см (или 0,07 м) от положения равновесия пружины. Таким образом, полное растяжение пружины составляет: \[ x_{total} = 0,05 \, \text{м} + 0,07 \, \text{м} = 0,12 \, \text{м}. \]

Сила упругости при полном растяжении будет равна: \[ F_{spring, total} = k \cdot 0,12. \]

На грузик действуют две силы: сила тяжести и сила упругости. Согласно условию задачи, результирующая сила на грузик после его перемещения на 7 см равна 3 Н. Это можно записать как: \[ F_{spring} - F_{weight} = 3 \, \text{Н}. \] Подставим сюда выражения для сил: \[ k \cdot 0,12 - 9,8 = 3. \]

Теперь решим это уравнение относительно \( k \): \[ k \cdot 0,12 = 3 + 9,8, \] \[ k \cdot 0,12 = 12,8. \] Теперь найдем жесткость пружины: \[ k = \frac{12,8}{0,12} \approx 106,67. \]

Округляя до целого числа, получаем: \[ k \approx 107 \, \text{Н/м}. \]

Ответ: жесткость пружины равна 107 Н/м.