1 1/2+3 2/3

Чтобы сложить \(1 \frac{1}{2}\) и \(3 \frac{2}{3}\), сначала нужно привести смешанные числа к неправильным дробям.

1. \(1 \frac{1}{2}\) можно представить как неправильную дробь. Чтобы это сделать, нужно умножить целую часть на знаменатель дроби и прибавить числитель: \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

2. Теперь представим \(3 \frac{2}{3}\) в виде неправильной дроби: \[ 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{9 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{11}{3}\).

3. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель для \(2\) и \(3\) равен \(6\).

Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 3}{2 \times 3} = \frac{9}{6} \] \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 2}{3 \times 2} = \frac{22}{6} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{9}{6} + \frac{22}{6} = \frac{9 + 22}{6} = \frac{31}{6} \]

5. Полученная дробь \(\frac{31}{6}\) является неправильной, её можно представить как смешанное число: \[ \frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6} \]

Таким образом, сумма \(1 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{6}\).