из пункта А в пункт B одновременно выехали мотоциклист и велосипедист скорость мотоциклиста на 42 км/чс больше скорости велосипедиста найдите скорость мотоциклиста если время…

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Обозначим:

• скорость велосипедиста как \( v \) км/ч.
• тогда скорость мотоциклиста будет \( v + 42 \) км/ч.

Согласно условию, время, потраченное мотоциклистом, в 4,5 раза меньше времени, затраченного велосипедистом. Обозначим время, затраченное велосипедистом, как \( t \) часов. Тогда время, затраченное мотоциклистом, будет \( \frac{t}{4.5} \) часов.

Теперь воспользуемся формулой для расстояния, которая равна скорость, умноженная на время. Поскольку оба участника проехали одно и то же расстояние, можно записать уравнение:

\[ v \cdot t = (v + 42) \cdot \frac{t}{4.5} \]

Теперь избавимся от \( t \) из уравнения (можно уменьшить обе стороны уравнения на \( t \), при условии, что \( t \) не равно нулю):

\[ v = (v + 42) \cdot \frac{1}{4.5} \]

Теперь умножим обе стороны на \( 4.5 \):

\[ 4.5v = v + 42 \]

Переносим \( v \) на левую сторону:

\[ 4.5v - v = 42 \]

Это даёт:

\[ 3.5v = 42 \]

Теперь делим обе стороны на 3.5:

\[ v = \frac{42}{3.5} = 12 \text{ км/ч} \]

Теперь мы нашли скорость велосипедиста. Чтобы найти скорость мотоциклиста, добавим 42 км/ч:

\[ v + 42 = 12 + 42 = 54 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 54 км/ч.