(6 5/24+7 19/24)-6 19/23-5 9/23

Давайте решим выражение \( (6 \frac{5}{24} + 7 \frac{19}{24}) - 6 \frac{19}{23} - 5 \frac{9}{23} \) шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства.

   • \( 6 \frac{5}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{144 + 5}{24} = \frac{149}{24} \)
   • \( 7 \frac{19}{24} = \frac{7 \cdot 24 + 19}{24} = \frac{168 + 19}{24} = \frac{187}{24} \)
   • \( 6 \frac{19}{23} = \frac{6 \cdot 23 + 19}{23} = \frac{138 + 19}{23} = \frac{157}{23} \)
   • \( 5 \frac{9}{23} = \frac{5 \cdot 23 + 9}{23} = \frac{115 + 9}{23} = \frac{124}{23} \)

2. Теперь сложим сначала дроби \( \frac{149}{24} \) и \( \frac{187}{24} \):

   \[ \frac{149}{24} + \frac{187}{24} = \frac{149 + 187}{24} = \frac{336}{24} = 14 \]

3. Теперь у нас есть:

   \[ 14 - \frac{157}{23} - \frac{124}{23} \]

4. Сначала сложим дроби:

   \[ -\frac{157}{23} - \frac{124}{23} = -\frac{157 + 124}{23} = -\frac{281}{23} \]

5. Теперь нужно преобразовать 14 в дробь, чтобы было проще вычитать.

   \[ 14 = \frac{14 \cdot 23}{23} = \frac{322}{23} \]

6. Теперь подставим в окончательное выражение:

   \[ \frac{322}{23} - \frac{281}{23} = \frac{322 - 281}{23} = \frac{41}{23} \]

7. Наконец, преобразуем \( \frac{41}{23} \) обратно в смешанное число:

   • Делим 41 на 23. Получаем 1, остаток 18. Таким образом, \( \frac{41}{23} = 1 \frac{18}{23} \).

Ответ: \( 1 \frac{18}{23} \).