Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг.Сколько книг собрали семикласники, если известно что они собрали на 10% книг больше чем шестикласники? Представьте на круговой диаграмме процентное соотношение книг, собранных учениками шестых и седьмых классов.
Для решения задачи начнем с обозначения количества книг, собранных шестиклассниками, как \( x \).
Согласно условию, семиклассники собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники. Это можно выразить следующим образом:
Количество книг, собранных семиклассниками = \( x + 0.1x = 1.1x \).
Теперь у нас есть уравнение:
\[ x + 1.1x = 315 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ 2.1x = 315 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{315}{2.1} \]
Выполним деление:
\[ x = 150 \]
Таким образом, шестиклассники собрали 150 книг. Теперь найдем количество книг, собранных семиклассниками:
\[ 1.1x = 1.1 \times 150 = 165 \]
Итак, семиклассники собрали 165 книг.
Теперь мы можем представить процентное соотношение книг, собранных учениками шестых и седьмых классов:
- Шестиклассники: 150 книг
- Семиклассники: 165 книг
Теперь вычислим процент для каждой группы:
- Процент шестиклассников: \( \frac{150}{315} \times 100 \approx 47.62\% \)
- Процент семиклассников: \( \frac{165}{315} \times 100 \approx 52.38\% \)
Теперь можем представить эти данные на круговой диаграмме:
- Часть, которая соответствует шестиклассникам, займет примерно 47.62% круга.
- Часть, которая соответствует семиклассникам, займет примерно 52.38% круга.
Таким образом, диаграмма покажет, что семиклассники собрали немного больше книг, чем шестиклассники.
