6 целых 3/16-(2 целых 3/8+ 3 целый 5 /22
Чтобы решить задачу, начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные. Это позволит нам упростить вычитание и сложение.
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
Для 6 целых 3/16: \[ 6 \frac{3}{16} = \frac{6 \times 16 + 3}{16} = \frac{96 + 3}{16} = \frac{99}{16} \]
Для 2 целых 3/8: \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]
Для 3 целых 5/22: \[ 3 \frac{5}{22} = \frac{3 \times 22 + 5}{22} = \frac{66 + 5}{22} = \frac{71}{22} \]
Теперь составим выражение: \[ 6 \frac{3}{16} - \left(2 \frac{3}{8} + 3 \frac{5}{22}\right) = \frac{99}{16} - \left(\frac{19}{8} + \frac{71}{22}\right) \]
Сначала найдем сумму внутри скобок. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели 8 и 22 имеют общий знаменатель 88.
Преобразуем дроби: \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 11}{8 \times 11} = \frac{209}{88} \] \[ \frac{71}{22} = \frac{71 \times 4}{22 \times 4} = \frac{284}{88} \]
Сложим их: \[ \frac{209}{88} + \frac{284}{88} = \frac{209 + 284}{88} = \frac{493}{88} \]
Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ 6 \frac{3}{16} - \frac{493}{88} = \frac{99}{16} - \frac{493}{88} \]
Чтобы вычесть дроби, снова найдем общий знаменатель для 16 и 88, который равен 88: \[ \frac{99}{16} = \frac{99 \times 5.5}{16 \times 5.5} = \frac{544.5}{88} \]
Теперь можем вычесть: \[ \frac{544.5}{88} - \frac{493}{88} = \frac{544.5 - 493}{88} = \frac{51.5}{88} \]
Для упрощения можно представить \(51.5\) как \(\frac{103}{2}\): \[ \frac{51.5}{88} = \frac{103/2}{88} = \frac{103}{176} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[
6 \frac{3}{16} - \left(2 \frac{3}{8} + 3 \frac{5}{22}\right) = \frac{103}{176}
\]
