Периметр треугольника АБС равен 37см. Сторона АБ в 2раза больше стороны ВС, а сторона на 5см больше стороны ВС. Найдите длины всех сторон треугольника АБС. 1) АБ +_+АС = 37 см 2) АБ= _ ВС 3) АС = _ + 5 Заменив в первом равенстве АБ на ___ , АС на ___ , получим : _ ВС + _______ = _ . Откуда ВС = _ , АБ = _ , АС = _ .

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны треугольника следующим образом:

   • Сторона \( AB = x \)
   • Сторона \( BC = y \)
   • Сторона \( AC = z \)

2. Из условия, мы знаем:

   • Периметр треугольника: \( AB + BC + AC = 37 \) см, т.е. \( x + y + z = 37 \) см.
   • Сторона \( AB \) в 2 раза больше стороны \( BC \): \( x = 2y \).
   • Сторона \( AC \) на 5 см больше стороны \( BC \): \( z = y + 5 \).

Теперь подставим выражения для \( x \) и \( z \) в первое равенство:

3. Заменив в первом равенстве \( AB \) на \( 2y \) и \( AC \) на \( y + 5 \), получаем:

\[ 2y + y + (y + 5) = 37 \]

4. Упростим это уравнение:

\[ 2y + y + y + 5 = 37 \] \[ 4y + 5 = 37 \]

5. Теперь решим это уравнение для \( y \):

\[ 4y = 37 - 5 \] \[ 4y = 32 \] \[ y = 8 \]

Теперь мы знаем длину стороны \( BC \) (то есть \( y \)):

6. Подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \) и \( z \):

\[ x = 2y = 2 \cdot 8 = 16 \quad (AB) \] \[ z = y + 5 = 8 + 5 = 13 \quad (AC) \]

Таким образом, длины всех сторон треугольника:

• \( AB = 16 \) см
• \( BC = 8 \) см
• \( AC = 13 \) см

Таким образом, длины всех сторон треугольника АБС составляют:

• АБ = 16 см,
• BC = 8 см,
• AC = 13 см.

Если у вас есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!