Реши задачу

Привет! Давай разберём задачу по шагам.

У нас есть равнобедренная трапеция \(ABCD\), и надо найти угол \(ADC\). Из условия мы знаем:

1. Угол между диагональю \(AC\) и основанием \(BC\) равен 30°.
2. Угол между диагональю \(AC\) и боковой стороной \(AB\) равен 50°.

Чтобы найти угол \(ADC\), вспомним, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Значит, угол между диагональю \(AC\) и другой боковой стороной \(AD\) тоже равен 50°.

Теперь рассмотрим треугольник \(ADC\):

• Угол между \(AC\) и \(DC\) равен 30°.
• Угол \(CDA\) — внутренний угол треугольника.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, получаем:

Угол \(ADC = 180° - 30° - 50° = 100°\).

Ответ: угол \(ADC\) равен 100°.