Вектор в=1/3•вектор с-вектор d, если с(-3;6), d(2;-2)

Чтобы найти вектор \( \mathbf{v} \) по заданной формуле \( \mathbf{v} = \frac{1}{3} \cdot (\mathbf{c} - \mathbf{d}) \), первым делом необходимо вычислить разность векторов \( \mathbf{c} \) и \( \mathbf{d} \).

Даны векторы:

• \( \mathbf{c} = (-3; 6) \)
• \( \mathbf{d} = (2; -2) \)

Вычтем вектор \( \mathbf{d} \) из \( \mathbf{c} \):

\[ \mathbf{c} - \mathbf{d} = (-3; 6) - (2; -2) \]

Выполним вычитание компонент векторов:

1. Для первой координаты: \[ -3 - 2 = -5 \]

2. Для второй координаты: \[ 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 \]

Таким образом, получаем: \[ \mathbf{c} - \mathbf{d} = (-5; 8) \]

Теперь подставим это значение в формулу для вектора \( \mathbf{v} \):

\[ \mathbf{v} = \frac{1}{3} \cdot (-5; 8) \]

Умножим каждую из компонент на \( \frac{1}{3} \):

1. Первая компонента: \[ \frac{-5}{3} = -\frac{5}{3} \]

2. Вторая компонента: \[ \frac{8}{3} = \frac{8}{3} \]

Итак, вектор \( \mathbf{v} \) равен: \[ \mathbf{v} = \left(-\frac{5}{3}; \frac{8}{3}\right) \]

Это и есть окончательный ответ. Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!