Начертить график функции y=3/2x-3

Чтобы начертить график функции \( y = \frac{3}{2}x - 3 \), следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Данная функция — линейная, что означает, что ее график будет представлять собой прямую линию.

2. Найдите координаты y-пересечения: Это точка, где график пересекает ось \( y \). Для этого подставьте \( x = 0 \): \[ y = \frac{3}{2} \cdot 0 - 3 = -3 \] Таким образом, точка на графике — \( (0, -3) \).

3. Найдите координаты x-пересечения: Это точка, где график пересекает ось \( x \). Для этого подставьте \( y = 0 \) и решите уравнение: \[ 0 = \frac{3}{2}x - 3 \] \[ \frac{3}{2}x = 3 \] \[ x = 2 \] Таким образом, точка на графике — \( (2, 0) \).

4. Проведите график: Нанесите полученные точки \( (0, -3) \) и \( (2, 0) \) на координатную плоскость. Проведите прямую линию через эти точки. Убедитесь, что линия продолжается в обе стороны.

5. Дополнительные точки: Для большей точности вы можете вычислить еще несколько значений, подставляя различные значения \( x \). Например, для \( x = 4 \): \[ y = \frac{3}{2} \cdot 4 - 3 = 6 - 3 = 3 \] Точка будет \( (4, 3) \).

Теперь у вас есть график функции \( y = \frac{3}{2}x - 3 \), представляющий собой прямую линию с наклоном \( \frac{3}{2} \) и y-пересечением в точке \( -3 \). Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!