(35/24)³*(6/7)³*(2/5)³

Чтобы решить выражение \((\frac{35}{24})^3 \times (\frac{6}{7})^3 \times (\frac{2}{5})^3\), мы можем воспользоваться свойствами степеней.

1. Объединим дроби под одной степенью: \[ \left(\frac{35}{24} \times \frac{6}{7} \times \frac{2}{5}\right)^3 \]

2. Теперь сначала перемножим дроби в скобках: \[ \frac{35 \times 6 \times 2}{24 \times 7 \times 5} \]

3. Рассчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \(35 \times 6 = 210\), затем \(210 \times 2 = 420\).
• Знаменатель: \(24 \times 7 = 168\), затем \(168 \times 5 = 840\).

Таким образом, получаем: \[ \frac{420}{840} \]

4. Упрощаем дробь: \[ \frac{420 \div 420}{840 \div 420} = \frac{1}{2} \]

5. Теперь поднимем это значение в третью степень: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{1}{8} \]