выполнить действие x²- xy. 2x ——–— : —— 9y². 3y

Чтобы выполнить данное действие, начнём с анализа выражения:

\[ \frac{x^2 - xy}{9y^2} \div \frac{2x}{3y} \]

В алгебре деление дробей можно преобразовать в умножение, воспользовавшись свойством: деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Поэтому мы можем переписать выражение следующим образом:

\[ \frac{x^2 - xy}{9y^2} \cdot \frac{3y}{2x} \]

Теперь упростим эту запись, объединив дроби:

\[ \frac{(x^2 - xy) \cdot 3y}{9y^2 \cdot 2x} \]

У нас есть общий множитель в числителе и знаменателе, мы можем чуть упростить выражение. В числителе мы можем выделить общий множитель \(y\):

\[ x^2 - xy = x(x - y) \]

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ \frac{3y \cdot x(x - y)}{9y^2 \cdot 2x} \]

Теперь мы можем упростить дробь. Полностью сократим \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)) и \(y\) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{3(x - y)}{18y} = \frac{x - y}{6y} \]

Итак, окончательный результат вашего выражения:

\[ \frac{x - y}{6y} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими математическими задачами, не стесняйтесь спрашивать!