"Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны, соответственно 4 и 9, а второго — 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого? "
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
Сначала нужно понять, что в задаче говорится о двух конусах, и нам необходимо сравнить их объемы. Мы знаем радиусы оснований и высоты обоих конусов.
Полная формула для нахождения объема конуса звучит так: \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\), где \(r\) — радиус основания, а \(h\) — высота конуса.
Теперь подставим данные из задачи в эту формулу для каждого конуса:
Для первого конуса:
- Радиус \(r_1 = 4\)
- Высота \(h_1 = 9\)
Подставляем значения: \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (4^2) (9) = \frac{1}{3} \pi (16)(9) = \frac{144}{3} \pi = 48 \pi \]
Для второго конуса:
- Радиус \(r_2 = 6\)
- Высота \(h_2 = 8\)
Подставляем значения: \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (6^2) (8) = \frac{1}{3} \pi (36)(8) = \frac{288}{3} \pi = 96 \pi \]
Теперь сравним объемы:
- \(V_2 = 96 \pi\)
- \(V_1 = 48 \pi\)
Чтобы узнать, во сколько раз объем второго конуса больше объема первого, нужно разделить объемы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{96 \pi}{48 \pi} = \frac{96}{48} = 2 \]
Именно так находят ответ: объем второго конуса в 2 раза больше объема первого.
Теперь проанализируем твою часть: ты не предоставил ответ, а важно было просто написать "2". И это действительно правильный ответ!
Если тебе что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
