Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Чтобы определить, за сколько часов две бригады смогут выполнить задание при совместной работе, можно использовать правило совместной работы и находить производительность бригад.

1. Сначала определим производительность каждой бригады.

   • Первая бригада выполняет задание за 36 часов, поэтому её производительность составляет \( \frac{1}{36} \) задания за час.
   • Вторая бригада выполняет задание за 18 часов, значит её производительность составляет \( \frac{1}{18} \) задания за час.

2. Теперь сложим производительности двух бригад: \[ \text{Совместная производительность} = \frac{1}{36} + \frac{1}{18} \]

   Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 36 будет общим знаменателем: \[ \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{1}{36} + \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

3. Таким образом, совместная производительность двух бригад составляет \( \frac{1}{12} \) задания за час. Это значит, что они могут выполнить всё задание за \( 12 \) часов.

Ответ: Две бригады выполнят задание при совместной работе за 12 часов.