1/5 + (-1/7)+2/9 с обьяснениеми

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем каждый шаг.

1. Определим знаменатель. У нас есть три дроби: \( \frac{1}{5} \), \( -\frac{1}{7} \) и \( \frac{2}{9} \). Чтобы сложить их, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5, 7 и 9.

   • Знаменатель \( 5 = 5 \)
   • Знаменатель \( 7 = 7 \)
   • Знаменатель \( 9 = 3^2 \)

   НОК будет равен \( 5 \times 7 \times 9 = 315 \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • Для \( \frac{1}{5} \): умножаем числитель и знаменатель на \( 63 \) (потому что \( 315 \div 5 = 63 \)): \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 63}{5 \times 63} = \frac{63}{315} \]

   • Для \( -\frac{1}{7} \): умножаем на \( 45 \) (потому что \( 315 \div 7 = 45 \)): \[ -\frac{1}{7} = -\frac{1 \times 45}{7 \times 45} = -\frac{45}{315} \]

   • Для \( \frac{2}{9} \): умножаем на \( 35 \) (потому что \( 315 \div 9 = 35 \)): \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 35}{9 \times 35} = \frac{70}{315} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{63}{315} + \left(-\frac{45}{315}\right) + \frac{70}{315} \]

   Объединяем их, складывая числители: \[ \frac{63 - 45 + 70}{315} = \frac{63 + 70 - 45}{315} = \frac{133 - 45}{315} = \frac{88}{315} \]

4. Ответ: Таким образом, ответ на выражение \( \frac{1}{5} + \left(-\frac{1}{7}\right) + \frac{2}{9} \) равен \( \frac{88}{315} \).

Если у вас есть еще вопросы по дробям или другим темам, не стесняйтесь задавать!