Переведи число 125 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления. в ответе основание системы счисления указывать не нужно.

Чтобы перевести число 125 из восьмеричной системы счисления в двоичную, сначала нужно преобразовать его в десятичную, а затем из десятичной в двоичную.

1. Преобразование из восьмеричной в десятичную систему: Восьмеричная система счисления соответствует основанию 8. Число 125 в восьмеричной системе выглядит следующим образом: \[ 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 1 \times 64 + 2 \times 8 + 5 \times 1 = 64 + 16 + 5 = 85 \] Итак, число 125 в десятичной системе равно 85.

2. Преобразование из десятичной в двоичную систему: Для этого делим число 85 на 2 и записываем остатки:

   • 85 ÷ 2 = 42, остаток 1
   • 42 ÷ 2 = 21, остаток 0
   • 21 ÷ 2 = 10, остаток 1
   • 10 ÷ 2 = 5, остаток 0
   • 5 ÷ 2 = 2, остаток 1
   • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
   • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь, чтобы получить двоичное представление, читаем остатки с конца: \[ 1010101 \]

Таким образом, число 125 из восьмеричной системы счисления в двоичной системе представляется как 1010101.