Два астероида массой 10 т и 30 т приблизились друг к другу на расстояние 200 м. Какова сила их взаимного гравитационного притяжения?
Для расчета силы взаимного гравитационного притяжения между двумя телами можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила гравитационного притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
- \( r \) — расстояние между ними (в метрах).
В данном случае у нас есть два астероида:
- \( m_1 = 10 \, \text{т} = 10,000 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 30 \, \text{т} = 30,000 \, \text{кг} \)
- \( r = 200 \, \text{м} \)
Подставляем значения в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{10,000 \times 30,000}{200^2} \]
Сначала рассчитаем \( 200^2 \):
\[ 200^2 = 40,000 \]
Теперь подставим это значение:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{10,000 \times 30,000}{40,000} \]
Рассчитаем произведение масс:
\[ 10,000 \times 30,000 = 300,000,000 \]
Теперь подставим это значение:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{300,000,000}{40,000} \]
Теперь рассчитаем \( \frac{300,000,000}{40,000} \):
\[ \frac{300,000,000}{40,000} = 7500 \]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 7500 \]
Теперь перемножим:
\[ F \approx 5.0055 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимного гравитационного притяжения между двумя астероидами составляет примерно \( 5.0055 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).
