В смеси аммиака и азота число атомов в 2,5 раза больше числа молекул. Вычислите объемную долю (%) азота в смеси
Чтобы решить задачу, начнем с определения, что в смеси аммиака (NH₃) и азота (N₂) число атомов в 2,5 раза больше числа молекул.
Обозначим количество молекул аммиака как \( n_{NH3} \) и молекул азота как \( n_{N2} \).
Количество атомов можно выразить следующим образом:
- В каждой молекуле аммиака (NH₃) содержится 4 атома (1 атом азота и 3 атома водорода).
- В каждой молекуле азота (N₂) содержится 2 атома.
Таким образом общее количество атомов в смеси можно записать как: \[ \text{Общее число атомов} = 4n_{NH3} + 2n_{N2} \]
Число молекул в смеси: \[ \text{Общее число молекул} = n_{NH3} + n_{N2} \]
По условию задачи: \[ 4n_{NH3} + 2n_{N2} = 2.5(n_{NH3} + n_{N2}) \]
Раскроем уравнение: \[ 4n_{NH3} + 2n_{N2} = 2.5n_{NH3} + 2.5n_{N2} \] \[ 4n_{NH3} - 2.5n_{NH3} = 2.5n_{N2} - 2n_{N2} \] \[ 1.5n_{NH3} = 0.5n_{N2} \]
Упростим это уравнение: \[ \frac{n_{NH3}}{n_{N2}} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \]
Это означает, что на каждые 1 молекулу аммиака приходится 3 молекулы азота. Таким образом, если \( n_{NH3} = 1 \), то \( n_{N2} = 3 \).
- Теперь найдем объемные доли. Поскольку молекулы газов занимают объем, пропорция молекул будет равна пропорции объемов: \[ V_{NH3} : V_{N2} = n_{NH3} : n_{N2} = 1 : 3 \]
Это значит, что сумма объемов будет: \[ V_{total} = V_{NH3} + V_{N2} = V + 3V = 4V \]
- Теперь считаем объемную долю азота: \[ \text{Объемная доля } N_2 = \frac{V_{N2}}{V_{total}} \times 100\% = \frac{3V}{4V} \times 100\% = 75\% \]
Итак, объемная доля азота в смеси составляет 75%.
