На координатной плоскости даны точки (-6;1),(;5),(6;-4).Известно, что прямоугольный с прямым углом ВНайдитех.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Итак, у нас есть три точки: \( A(-6, 1) \), \( B(x, 5) \) и \( C(6, -4) \). Мы знаем, что треугольник \( \Delta ABC \) прямоугольный с прямым углом в точке \( B \). Чтобы найти \( x \), нам нужно воспользоваться свойством скалярного произведения.

1. Скалярное произведение: Если угол между векторами равен 90 градусов, то их скалярное произведение равно нулю. Мы можем найти векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{BC} \):

   • \( \overrightarrow{AB} = (x - (-6), 5 - 1) = (x + 6, 4) \)
   • \( \overrightarrow{BC} = (6 - x, -4 - 5) = (6 - x, -9) \)

2. Скалярное произведение этих векторов равно: \[ (x + 6)(6 - x) + (4)(-9) = 0 \]

3. Раскрываем скобки и упрощаем: \[ (x + 6)(6 - x) - 36 = 0 \] \[ -x^2 + 6x + 36 - 36 = 0 \] \[ -x^2 + 6x = 0 \] \[ x(x - 6) = 0 \] Это даёт нам два возможных решения: \( x = 0 \) или \( x = 6 \).

Так как мы ищем координату \( B \), которая не совпадает с координатой точки \( C(6, -4) \), правильно выбрать \( x = 0 \).

Теперь, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неправильный? Дело в том, что нужно было понять, что задача просит найти \( x \), и правильно воспользоваться свойствами векторов и скалярного произведения.

Надеюсь, теперь более ясно! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой ответ — поставь лайк или дизлайк!