В двух неподвижных резиновых лодках находятся мальчики. масса первой лодки с мальчиком состовляет 60 кг, второй - 75 кг. после того как мальчик в первой лодке оттолкнул от себя вторую лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,2 м/с. какую скорость приобрела вторая лодка?
Давайте разберем задачу, используя закон сохранения импульса. Когда мальчик в первой лодке отталкивает вторую лодку, системы до и после действия должны иметь равный общий импульс.
Обозначим:
- массу первой лодки с мальчиком как \( m_1 = 60 \) кг,
- массу второй лодки с мальчиком как \( m_2 = 75 \) кг,
- скорость первой лодки после отталкивания как \( v_1 = 1.2 \) м/с,
- скорость второй лодки после отталкивания как \( v_2 \) (это то, что нам нужно найти).
Перед отталкиванием обе лодки находились в покое, значит, их начальный импульс равен нулю.
После отталкивания импульс системы должен остаться равным нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
Подставим значения:
\[ 60 \cdot 1.2 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
Теперь пересчитаем:
\[ 72 + 75 \cdot v_2 = 0 \]
Решим уравнение для \( v_2 \):
\[ 75 \cdot v_2 = -72 \]
\[ v_2 = \frac{-72}{75} = -0.96 \text{ м/с} \]
Отрицательное значение скорости указывает на то, что вторая лодка двигается в противоположном направлении относительно первой лодки. Таким образом, вторая лодка приобрела скорость – 0.96 м/с в сторону, противоположную движению первой лодки.
