Пуля вылетает из винтовки со скоростью 700 м/с. определите скорость винтовки при отдаче, если масса пули 9 гр; а винтовка - 4,5 кг.
Для решения задачи о скорости винтовки при отдаче можно воспользоваться законом сохранения импульса. Этот закон гласит, что в системе, где нет внешних сил, суммарный импульс до выстрела равен суммарному импульсу после выстрела.
Задано:
- Масса пули \( m_1 = 9 \) г = \( 0,009 \) кг (переведем в килограммы).
- Скорость пули \( v_1 = 700 \) м/с.
- Масса винтовки \( m_2 = 4,5 \) кг.
- Скорость винтовки при отдаче \( v_2 \) (она будет со знаком минус, так как направлена в противоположную сторону).
Перед выстрелом импульс системы равен нулю, так как и винтовка, и пуля неподвижны. После выстрела импульс пули и винтовки должен также равняться нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
Подставим известные данные:
\[ 0,009 \cdot 700 + 4,5 \cdot v_2 = 0 \]
Теперь посчитаем импульс пули:
\[ 0,009 \cdot 700 = 6,3 \, \text{кг м/с} \]
Подставляем значение импульса в уравнение:
\[ 6,3 + 4,5 \cdot v_2 = 0 \]
Решим это уравнение для \( v_2 \):
\[ 4,5 \cdot v_2 = -6,3 \]
\[ v_2 = -\frac{6,3}{4,5} \approx -1,4 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость винтовки при отдаче составляет приблизительно \( 1,4 \, \text{м/с} \) в противоположном направлении к движению пули.
