Автобус проехал 160км ща 2 часа. Мощность двигателя 70 кВт. КПД=25%. По норме расход топлива 40л на 100км. Плотность 800 кг/м³. Сколько топлива (литров или килограммов) сэкономил водитель в рейсе? Дизельное топливо 42 МДж/кг
Чтобы рассчитать, сколько топлива сэкономил водитель в рейсе, нужно выполнить несколько шагов.
Определим, сколько топлива необходимо для поездки.
По норме расход топлива составляет 40 л на 100 км. Для расстояния в 160 км:
\[ \text{Расход топлива} = \frac{40 \text{ л}}{100 \text{ км}} \times 160 \text{ км} = 64 \text{ л} \]
Рассчитаем, сколько топлива фактически потребил автобус.
Нам нужно найти мощность, которая используется для движения. Энергия, необходимая для поддержания скорости, рассчитывается по формуле:
\[ E = P \cdot t \]
где \( P \) — мощность (70 кВт), а \( t \) — время, в часах (2 часа):
\[ E = 70 \text{ кВт} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ кВтч} \]
Преобразуем киловатт-часы в джоули:
\[ E = 140 \text{ кВтч} \times 3.6 \times 10^6 \text{ Дж/кВтч} = 504 \times 10^6 \text{ Дж} \]
Определим, сколько топлива потребовалось, учитывая КПД.
Так как КПД составляет 25%, эффективная энергия, которая используется на движение, равна:
\[ E_{\text{полезная}} = E \cdot \text{КПД} = 504 \times 10^6 \text{ Дж} \cdot 0.25 = 126 \times 10^6 \text{ Дж} \]
Теперь найдем, сколько литров дизельного топлива необходимо для этой энергии.
Дизельное топливо имеет энергетику 42 МДж/кг, и при плотности 800 кг/м³:
1 кг дизельного топлива — это 1,25 л (800 кг/м³).
Сначала найдем массу топлива, необходимую для этой энергии:
\[ m = \frac{126 \times 10^6 \text{ Дж}}{42 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \approx 3 \text{ кг} \]
Переведем массу в литры:
\[ V = m \cdot \text{плотность} = 3 \text{ кг} \cdot 1.25 \text{ л/кг} = 3.75 \text{ л} \]
Теперь вычислим, сколько топлива сэкономил водитель.
\[ \text{Сэкономлено топлива} = 64 \text{ л} - 3.75 \text{ л} = 60.25 \text{ л} \]
Таким образом, водитель сэкономил примерно 60.25 литров топлива в рейсе.
