Y=x²-4x+4

Давайте разберем уравнение \( y = x^2 - 4x + 4 \).

Это квадратное уравнение, и его можно переписать в более удобной форме. Начнем с того, что мы можем его упростить. Сначала давайте заметим, что данное уравнение можно представить в форме полного квадрата.

Уравнение \( y = x^2 - 4x + 4 \) можно записать как:

\[ y = (x - 2)^2 \]

Теперь, когда мы психанули на полное квадратное выражение, мы видим, что график этого уравнения – это парабола, направленная вверх, с вершинной точкой в \((2, 0)\).

1. Вершина: Вершина этой параболы — это точка, где \( x = 2 \) и \( y = 0 \).
2. Форма: Парабола открыта вверх, так как коэффициент перед \( x^2 \) положительный.
3. Нули: Уравнение имеет один нуль (или корень) при \( x = 2 \), что соответствует вершине параболы.

Парабола будет пересекать ось \( y \) в точке, когда \( x = 0 \):

\[ y = 0^2 - 4 \cdot 0 + 4 = 4 \]

Таким образом, график параболы будет пересекать ось \( y \) в точке \( (0, 4) \).

Если вас интересует, как именно нарисовать график или другие аспекты этого уравнения, не стесняйтесь спрашивать!