3*31

Привет! Давай разберёмся с этой задачей. На фото вопрос о гиперболе и прямой. Нужно найти значение параметра \( b \), при котором прямая \( y = b \) не имеет общих точек с графиком гиперболы.

Шаги решения:

1. Контекст задачи: Гипербола представлена в виде \( y = \frac{k}{x} \). Прямая \( y = b \) — это горизонтальная прямая на уровне \( b \).

2. Что нужно сделать: Найти такое значение \( b \), при котором у этих графиков нет общих точек.

3. Определяем возможные решения:

   • У графиков нет общих точек, если прямую не пересекается с гиперболой нигде.
   • Это происходит, когда \( b \) превышает все возможные значения функции, то есть находится вне числового диапазона значений гиперболы.

4. Решение:

   • Гипербола имеет асимптоты и графически стремится к нулю, но никогда не достигает его. Она также уходит в бесконечность как положительное, так и отрицательное.
   • Значит, \( b \) не должно попадать в область значений гиперболы, что соответствует \( b = 0 \).

Таким образом, значение параметра \( b \), при котором прямая не пересекает гиперболу: \( b = 0 \).

Если не понятно, дай знать, я объясню подробнее!