Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Привет! Давай разберем твою задачу.
В задании нужно понять, что стрельба продолжается до первого попадания в мишень, и нам дана вероятность попадания 0,1. Значит, вероятность промаха будет 0,9.
Чтобы понять, сколько выстрелов нужно, нам нужно решить неравенство, в котором мы находим вероятность того, что стрелок попадет в цель хотя бы одним из выстрелов. Мы хотим, чтобы эта вероятность была не менее 0,4.
Вероятность не попасть за n выстрелов – это \(0,9^n\). Таким образом, мы ищем \(1 - 0,9^n \geq 0,4\), что означает \(0,9^n \leq 0,6\).
Мы проверяем, сколько выстрелов необходимо:
- При \(n = 1\): \(0,9^1 = 0,9\) (не подходит)
- При \(n = 2\): \(0,9^2 = 0,81\) (не подходит)
- При \(n = 3\): \(0,9^3 = 0,729\) (не подходит)
- При \(n = 4\): \(0,9^4 = 0,6561\) (не подходит)
- При \(n = 5\): \(0,9^5 = 0,59049\) (подходит)
Таким образом, правильный ответ действительно 5. Ты всё правильно ответил!
Если что-то осталось непонятным или требуется более детальная разборка, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
