Скорость поезда 72 км/ч. Сколько оборотов в минуту делают колеса локомотива, радиус которых 1,2 м?

Чтобы рассчитать количество оборотов в минуту колес локомотива, нам нужно сначала узнать, какова длина окружности колеса, а затем определить, сколько таких окружностей проедет поезд за определенное время.

1. Вычисляем длину окружности колеса: Формула для вычисления длины окружности \(C\) будет следующей: \[ C = 2 \pi r \] где \(r\) — радиус колеса. Подставим \(r = 1,2\) м: \[ C = 2 \pi \cdot 1,2 \approx 7,54 \text{ м} \]

2. Определяем расстояние, которое проезжает поезд за 1 час: Поезд движется со скоростью \(72\) км/ч. Преобразуем километры в метры: \[ 72 \text{ км/ч} = 72000 \text{ м/ч} \]

3. Вычисляем количество оборотов за 1 час: Теперь делим расстояние, которое проезжает поезд за час, на длину окружности колеса: \[ N = \frac{72000 \text{ м}}{7,54 \text{ м}} \approx 9542 \text{ оборотов за час} \]

4. Переводим обороты в минуту: Разделим количество оборотов на количество минут в часе: \[ N_{\text{мин}} = \frac{9542}{60} \approx 159 \]

Итак, колеса локомотива делают приблизительно 159 оборотов в минуту.