Упростите выражение x²√9x², где x больше или равно 0

Чтобы упростить выражение \( x^2 \sqrt{9x^2} \), начнем с упрощения корня.

1. Мы знаем, что \( \sqrt{9x^2} \) можно упростить: \[ \sqrt{9x^2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^2} = 3 \cdot x \] (поскольку \( x \geq 0 \), \( \sqrt{x^2} = x \)).

2. Теперь подставим это обратно в первоначальное выражение: \[ x^2 \sqrt{9x^2} = x^2 \cdot (3x) = 3x^3 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( 3x^3 \).