Трамвай прошёл первые 100 м со средней скоростью 5 м/с, а следующие 600 м со средней скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость трамвая на всём пути?

Чтобы найти среднюю скорость трамвая на всём пути, нам нужно учесть общее расстояние и общее время, которое он потратил на его преодоление.

1. Определение расстояний:

   • Первоначальное расстояние: 100 м
   • Затем, трамвай проехал: 600 м
   • Общее расстояние (S): \( S = 100 \, \text{м} + 600 \, \text{м} = 700 \, \text{м} \)

2. Определение времени на каждом участке:

   • Для первых 100 м со скоростью 5 м/с: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{100 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 20 \, \text{с} \]
   • Для следующих 600 м со скоростью 10 м/с: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{600 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 60 \, \text{с} \]

3. Определение общего времени (T): \[ T = t_1 + t_2 = 20 \, \text{с} + 60 \, \text{с} = 80 \, \text{с} \]

4. Расчёт средней скорости (Vср): \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{700 \, \text{м}}{80 \, \text{с}} = 8.75 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость трамвая на всём пути составляет 8.75 м/с.