Лена скачивает дистрибутив ОC Linux с зарубежного сай- та-репозитория, пользуясь односторонним каналом цифровой передачи данных через телевизионное эфирное вещание, обеспечивающим приём информации со скоростью 4• 223 бит/с. При этом информация передаётся фрагментами по 10 Мбайт. Для начала передачи каждого фрагмента компьютер Лены должен отправить на сервер сообщение-за- прос объёмом 32 Кбайт, а после получепия фрагмента подтвердить его безошибочный приём отдельным сообщением объёмом 16 Кбайт. Для отправки таких сообщений Лена пользуется радиомодемом GPRS, который обеспечивает скорость передачи информации до 128 • 218 бит/с. Определите минимально возможное время (в секундах), за которое Лена сможет скачать файл дистрибутива объёмом 350 Мбайт
Чтобы определить минимально возможное время, необходимое Лене для скачивания файла дистрибутива объемом 350 Мбайт, давайте разобьем задачу на несколько этапов.
Определим размеры файлов и сообщения:
- Общий объем дистрибутива: 350 Мбайт = 350 * 1024 Кбайт = 358400 Кбайт.
- Каждый фрагмент: 10 Мбайт = 10 * 1024 Кбайт = 10240 Кбайт.
- Сообщение запроса: 32 Кбайт.
- Сообщение подтверждения: 16 Кбайт.
Определим количество фрагментов: Один фрагмент имеет размер 10 Мбайт. Рассчитаем, сколько фрагментов нужно для скачивания 350 Мбайт: \[ \text{Количество фрагментов} = \frac{358400 \text{ Кбайт}}{10240 \text{ Кбайт/фрагмент}} = 35 \text{ фрагментов}. \]
Определим время передачи фрагмента: Скорость передачи данных через телевизионное эфирное вещание составляет 4.223 Кбит/с. Переведем этот объем в Кбайт: \[ \text{Скорость} = \frac{4.223 \text{ Кбит}}{8} = 0.527875 \text{ Кбайт/с}. \] Время передачи одного фрагмента: \[ \text{Время передачи фрагмента} = \frac{10240 \text{ Кбайт}}{0.527875 \text{ Кбайт/с}} \approx 19453.2 \text{ секунд}. \]
Определим время на отправку сообщений: Каждое сообщение запроса (32 Кбайт) и подтверждения (16 Кбайт) отправляется через радиомодем GPRS со скоростью 128.218 Кбит/с: \[ \text{Скорость} = \frac{128.218 \text{ Кбит}}{8} = 16.02725 \text{ Кбайт/с}. \] Время отправки сообщения запроса: \[ \text{Время запроса} = \frac{32 \text{ Кбайт}}{16.02725 \text{ Кбайт/с}} \approx 1.994 \text{ секунд}. \] Время отправки сообщения подтверждения: \[ \text{Время подтверждения} = \frac{16 \text{ Кбайт}}{16.02725 \text{ Кбайт/с}} \approx 0.998 \text{ секунд}. \]
Общее время на один фрагмент: Для одного фрагмента общее время будет равно сумме времени передачи фрагмента и времени на отправку запросов и подтверждений: \[ \text{Общее время на 1 фрагмент} = 19453.2 + 1.994 + 0.998 \approx 19456.192 \text{ секунд}. \]
Общее время для всех фрагментов: Умножим время на один фрагмент на количество фрагментов: \[ \text{Общее время загрузки} = 35 \times 19456.192 \approx 681059.72 \text{ секунд}. \]
Таким образом, минимально возможное время, за которое Лена сможет скачать файл дистрибутива объемом 350 Мбайт, составляет примерно 681059 секунд или около 189 часов.
